Επίλυση d/dx(x^5-3x^2+2x^-1+6)

$$\frac { d } { d x } ( x ^ { 5 } - 3 x ^ { 2 } + 2 x ^ { - 1 } + 6 )$$

Υπολογισμός

$$5x^{4}-6x-\frac{2}{x^{2}}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 5.

$$5x^{4}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από -1.

$$5x^{4}-2x^{-2}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το -1 επί 2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x$$

Διαφόριση ως προς x

$$20x^{3}-6+\frac{4}{x^{3}}$$