Επίλυση d/dx(6x^4-3x^5+5x^6)?

$$\frac { d } { d x } ( 6 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 6 } ) ?$$

Υπολογισμός

$$3\left(10x^{2}-5x+8\right)x^{3}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4\times 6x^{4-1}+5\left(-3\right)x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 6.

$$24x^{4-1}+5\left(-3\right)x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$24x^{3}+5\left(-3\right)x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί -3.

$$24x^{3}-15x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 5.

$$24x^{3}-15x^{4}+6\times 5x^{6-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί -3.

$$24x^{3}-15x^{4}+30x^{6-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 6.

$$24x^{3}-15x^{4}+30x^{5}$$

Διαφόριση ως προς x

$$6x^{2}\left(25x^{2}-10x+12\right)$$