Επίλυση d/dx(2x^3/4+4x^-1/4)

$$\frac { d } { d x } ( 2 x ^ { 3 / 4 } + 4 x ^ { - 1 / 4 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{3x-2}{2x^{\frac{5}{4}}}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{3}{4}\times 2x^{\frac{3}{4}-1}-\frac{1}{4}\times 4x^{-\frac{1}{4}-1}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{4} επί 2.

$$\frac{3}{2}x^{\frac{3}{4}-1}-\frac{1}{4}\times 4x^{-\frac{1}{4}-1}$$

Αφαιρέστε 1 από \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{2}x^{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{4}\times 4x^{-\frac{1}{4}-1}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{4} επί 4.

$$\frac{3}{2}x^{-\frac{1}{4}}-x^{-\frac{1}{4}-1}$$

Αφαιρέστε 1 από -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{2}x^{-\frac{1}{4}}-x^{-\frac{5}{4}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{3x-10}{8x^{\frac{9}{4}}}$$