Επίλυση d^2g/dt^2=-adg/dt-bdh/dt+fde/dt

$$\frac { d ^ { 2 } g } { d t ^ { 2 } } = - a \frac { d g } { d t } - b \frac { d h } { d t } + f \frac { d e } { d t }$$

Λύση ως προς a

$$a\in \mathrm{R}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\left(-a\right)\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}-b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}+f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}$$

Αφαιρέστε f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t} και από τις δύο πλευρές.

$$\left(-a\right)\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}-b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}-f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}$$

Προσθήκη b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t} και στις δύο πλευρές.

$$\left(-a\right)\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}-f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}+b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-a\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}+b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}-f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Λύση ως προς b

$$b\in \mathrm{R}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\left(-a\right)\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}-b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}+f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}$$

Αφαιρέστε f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t} και από τις δύο πλευρές.

$$\left(-a\right)\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}-b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}-f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}$$

Προσθήκη a\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t} και στις δύο πλευρές.

$$-b\frac{\mathrm{d}(h)}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t^{2}}-f\frac{\mathrm{d}(e)}{\mathrm{d}t}+a\frac{\mathrm{d}(g)}{\mathrm{d}t}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε b.

$$b\in \mathrm{R}$$