Επίλυση ay/b^2-y/b=a-b

$$\frac { a y } { b ^ { 2 } } - \frac { y } { b } = a - b$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=b\text{, }&b\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=b^{2}\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το b^{2}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των b^{2},b.

$$ay-by=b^{2}a-bb^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$ay-by=b^{2}a-b^{3}$$

Αφαιρέστε b^{2}a και από τις δύο πλευρές.

$$ay-by-b^{2}a=-b^{3}$$

Προσθήκη by και στις δύο πλευρές.

$$ay-b^{2}a=-b^{3}+by$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(y-b^{2}\right)a=-b^{3}+by$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(y-b^{2}\right)a=by-b^{3}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y-b^{2}.

$$\frac{\left(y-b^{2}\right)a}{y-b^{2}}=\frac{b\left(y-b^{2}\right)}{y-b^{2}}$$

Η διαίρεση με το y-b^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y-b^{2}.

$$a=\frac{b\left(y-b^{2}\right)}{y-b^{2}}$$

Διαιρέστε το b\left(-b^{2}+y\right) με το y-b^{2}.

$$a=b$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=b\text{, }&b\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=b^{2}\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το b^{2}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των b^{2},b.

$$ay-by=b^{2}a-bb^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$ay-by=b^{2}a-b^{3}$$

Αφαιρέστε b^{2}a και από τις δύο πλευρές.

$$ay-by-b^{2}a=-b^{3}$$

Προσθήκη by και στις δύο πλευρές.

$$ay-b^{2}a=-b^{3}+by$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(y-b^{2}\right)a=-b^{3}+by$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(y-b^{2}\right)a=by-b^{3}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y-b^{2}.

$$\frac{\left(y-b^{2}\right)a}{y-b^{2}}=\frac{b\left(y-b^{2}\right)}{y-b^{2}}$$

Η διαίρεση με το y-b^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y-b^{2}.

$$a=\frac{b\left(y-b^{2}\right)}{y-b^{2}}$$

Διαιρέστε το b\left(-b^{2}+y\right) με το y-b^{2}.

$$a=b$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\sqrt{y}\text{; }b=\sqrt{y}\text{, }&y\neq 0\\b=a\text{, }&a\neq 0\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=\sqrt{y}\text{; }b=-\sqrt{y}\text{, }&y>0\\b=a\text{, }&a\neq 0\end{matrix}\right,$$