Επίλυση ax+b/3=cx+d/2

$$\frac { a x + b } { 3 } = \frac { c x + d } { 2 }$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Αφαιρέστε 2b και από τις δύο πλευρές.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Η διαίρεση με το 2x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Αφαιρέστε 2b και από τις δύο πλευρές.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Η διαίρεση με το 2x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Λύση ως προς b

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Αφαιρέστε 2ax και από τις δύο πλευρές.

$$2b=3cx+3d-2ax$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$2b=3cx-2ax+3d$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$\frac{2b}{2}=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Η διαίρεση με το 2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2.

$$b=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Διαιρέστε το 3cx+3d-2ax με το 2.

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$