Επίλυση a-r/a=n/1

$$\frac { a - r } { a } = \frac { n } { 1 }$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{r}{1-n}\text{, }&r\neq 0\text{ and }n\neq 1\\a\neq 0\text{, }&r=0\text{ and }n=1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή a δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με a.

$$a-r=an$$

Αφαιρέστε an και από τις δύο πλευρές.

$$a-r-an=0$$

Προσθήκη r και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$a-an=r$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(1-n\right)a=r$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1-n.

$$\frac{\left(1-n\right)a}{1-n}=\frac{r}{1-n}$$

Η διαίρεση με το 1-n αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 1-n.

$$a=\frac{r}{1-n}$$

Η μεταβλητή a δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$a=\frac{r}{1-n}\text{, }a\neq 0$$

Λύση ως προς n

$$n=\frac{a-r}{a}$$

$$a\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με a.

$$a-r=an$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$an=a-r$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με a.

$$\frac{an}{a}=\frac{a-r}{a}$$

Η διαίρεση με το a αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το a.

$$n=\frac{a-r}{a}$$