Επίλυση a-2/a+2-a^2/b

$$\frac { a - 2 } { a + 2 } - \frac { a ^ { 2 } } { b }$$

Υπολογισμός

$$\frac{-a^{3}-2a^{2}+ab-2b}{b\left(a+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a+2 και b είναι b\left(a+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{a-2}{a+2} επί \frac{b}{b}. Πολλαπλασιάστε το \frac{a^{2}}{b} επί \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)} και \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{b\left(a+2\right)}$$

Αναπτύξτε το b\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{ab+2b}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{-a^{3}-2a^{2}+ab-2b}{b\left(a+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a+2 και b είναι b\left(a+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{a-2}{a+2} επί \frac{b}{b}. Πολλαπλασιάστε το \frac{a^{2}}{b} επί \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)}-\frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(a-2\right)b}{b\left(a+2\right)} και \frac{a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right)}{b\left(a+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(a-2\right)b-a^{2}\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{b\left(a+2\right)}$$

Αναπτύξτε το b\left(a+2\right).

$$\frac{ab-2b-a^{3}-2a^{2}}{ab+2b}$$