Επίλυση a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 297 και τον αριθμό 138 για να λάβετε τον αριθμό 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Γράψτε πάλι το a^{435} ως aa^{434}. Απαλείψτε το a στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Διαφόριση ως προς a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 297 και τον αριθμό 138 για να λάβετε τον αριθμό 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Γράψτε πάλι το a^{435} ως aa^{434}. Απαλείψτε το a στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$