Επίλυση a/a^frac{3{2}}

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

Αφαιρέστε \frac{3}{2} από 1.

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

Διαφόριση ως προς a

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$