Επίλυση a/a+5-a^2/a^2-25

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το a^{2}-25.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a+5 και \left(a-5\right)\left(a+5\right) είναι \left(a-5\right)\left(a+5\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{a}{a+5} επί \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} και \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο a\left(a-5\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο a^{2}-5a-a^{2}.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(a-5\right)\left(a+5\right).

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

Παράγοντας

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$