Επίλυση a/2+2/3=3a/5+5/7

$$\frac { a } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } = \frac { 3 a } { 5 } + \frac { 5 } { 7 }$$

Λύση ως προς a

$$a=-\frac{10}{21}\approx -0,476190476$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 210, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,3,5,7.

$$105a+140=42\times 3a+150$$

Πολλαπλασιάστε 42 και 3 για να λάβετε 126.

$$105a+140=126a+150$$

Αφαιρέστε 126a και από τις δύο πλευρές.

$$105a+140-126a=150$$

Συνδυάστε το 105a και το -126a για να λάβετε -21a.

$$-21a+140=150$$

Αφαιρέστε 140 και από τις δύο πλευρές.

$$-21a=150-140$$

Αφαιρέστε 140 από 150 για να λάβετε 10.

$$-21a=10$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -21.

$$a=\frac{10}{-21}$$

Το κλάσμα \frac{10}{-21} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{10}{21}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$a=-\frac{10}{21}$$