Επίλυση a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Παράγοντας

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Υπολογίστε 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Παραγοντοποιήστε το a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Υπολογισμός

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Πολλαπλασιάστε το \frac{a^{4}}{2} επί \frac{3}{3}. Πολλαπλασιάστε το \frac{a^{3}}{3} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3a^{4}}{6} και \frac{2a^{3}}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 2 είναι 6. Πολλαπλασιάστε το \frac{a^{2}}{2} επί \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} και \frac{3a^{2}}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το a επί \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} και \frac{6a}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$