Επίλυση a^3*a^10/a^-2

$$\frac { a ^ { 3 } \times a ^ { 10 } } { a ^ { - 2 } }$$

Υπολογισμός

$$a^{15}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 10 για να λάβετε τον αριθμό 13.

$$\frac{a^{13}}{a^{-2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή. Αφαιρέστε τον αριθμό -2 από τον αριθμό 13 για να λάβετε τον αριθμό 15.

$$a^{15}$$

Διαφόριση ως προς a

$$15a^{14}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 10 για να λάβετε τον αριθμό 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{13}}{a^{-2}})$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή. Αφαιρέστε τον αριθμό -2 από τον αριθμό 13 για να λάβετε τον αριθμό 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{15})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$15a^{15-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 15.

$$15a^{14}$$