Επίλυση a^2b^6/a^5b^6

$$\frac { a ^ { 2 } b ^ { 6 } } { a ^ { 5 } b ^ { 6 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{a^{3}}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{a^{2}b^{6}}{a^{5}b^{6}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$a^{2-5}b^{6-6}$$

Αφαιρέστε 5 από 2.

$$a^{-3}b^{6-6}$$

Αφαιρέστε 6 από 6.

$$a^{-3}b^{0}$$

Για κάθε αριθμό a εκτός 0, a^{0}=1.

$$\frac{1}{a^{3}}$$

Διαφόριση ως προς a

$$-\frac{3}{a^{4}}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Απαλείψτε το a^{2}b^{6} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{3}})$$

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\left(a^{3}\right)^{-2}\times 3a^{3-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-3a^{2}\left(a^{3}\right)^{-2}$$