Επίλυση a^2-b^2/4a^2+12abdiva-b/a+3b

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 4 a ^ { 2 } + 12 a b } \div \frac { a - b } { a + 3 b }$$

Υπολογισμός

$$\frac{a+b}{4a}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} με το \frac{a-b}{a+3b}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} με τον αντίστροφο του \frac{a-b}{a+3b}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a+3b\right)}{\left(4a^{2}+12ab\right)\left(a-b\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}{4a\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}$$

Απαλείψτε το \left(a-b\right)\left(a+3b\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{a+b}{4a}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{a+b}{4a}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} με το \frac{a-b}{a+3b}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} με τον αντίστροφο του \frac{a-b}{a+3b}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a+3b\right)}{\left(4a^{2}+12ab\right)\left(a-b\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}{4a\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}$$

Απαλείψτε το \left(a-b\right)\left(a+3b\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{a+b}{4a}$$