Επίλυση a^2-a-6/a^2-4-2-a-1/2-a=

$$\frac { a ^ { 2 } - a - 6 } { a ^ { 2 } - 4 } - 2 - \frac { a - 1 } { 2 - a } =$$

Υπολογισμός

$$0$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{a^{2}-a-6}{a^{2}-4}.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

Απαλείψτε το a+2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{a-3}{a-2}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{a-3}{a-2}-\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{a-3}{a-2} και \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{a-3-2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο a-3-2\left(a-2\right).

$$\frac{a-3-2a+4}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο a-3-2a+4.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a-2 και 2-a είναι a-2. Πολλαπλασιάστε το \frac{a-1}{2-a} επί \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{-\left(a-1\right)}{a-2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-a+1}{a-2} και \frac{-\left(a-1\right)}{a-2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-a+1-\left(-\left(a-1\right)\right)}{a-2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -a+1-\left(-\left(a-1\right)\right).

$$\frac{-a+1+a-1}{a-2}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -a+1+a-1.

$$\frac{0}{a-2}$$

Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό όρο ισούται με μηδέν.

$$0$$

Παράγοντας

$$0$$