Επίλυση a^2-a-12/2a^2+adiv16-a^2/2a^2+9a+4

$$\frac { a ^ { 2 } - a - 12 } { 2 a ^ { 2 } + a } \div \frac { 16 - a ^ { 2 } } { 2 a ^ { 2 } + 9 a + 4 }$$

Υπολογισμός

$$-1-\frac{3}{a}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a} με το \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a} με τον αντίστροφο του \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4}.

$$\frac{\left(a^{2}-a-12\right)\left(2a^{2}+9a+4\right)}{\left(2a^{2}+a\right)\left(16-a^{2}\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(a-4\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

Εξαγάγετε το αρνητικό πρόσημο στο 4+a.

$$\frac{-\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(a+3\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

Απαλείψτε το \left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\left(a+3\right)}{a}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{-a-3}{a}$$

Ανάπτυξη

$$-1-\frac{3}{a}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a} με το \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a} με τον αντίστροφο του \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4}.

$$\frac{\left(a^{2}-a-12\right)\left(2a^{2}+9a+4\right)}{\left(2a^{2}+a\right)\left(16-a^{2}\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(a-4\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

Εξαγάγετε το αρνητικό πρόσημο στο 4+a.

$$\frac{-\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(a+3\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

Απαλείψτε το \left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-\left(a+3\right)}{a}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{-a-3}{a}$$