Επίλυση a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -ab+b^{2} επί \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{a^{2}}{4} και \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Παράγοντας

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Υπολογίστε a^{2}-4ab+4b^{2}. Χρησιμοποιήστε τον τέλειο τετράγωνο τύπο, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, όπου p=a και q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$