Επίλυση a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

Λύση ως προς a

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 36, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Προσθέστε 15 και 3 για να λάβετε 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Το τετράγωνο του \sqrt{18} είναι 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 18 για να λάβετε 72.

$$a^{2}+72=36$$

Αφαιρέστε 72 και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}=36-72$$

Αφαιρέστε 72 από 36 για να λάβετε -36.

$$a^{2}=-36$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=6i a=-6i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 36, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Προσθέστε 15 και 3 για να λάβετε 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Το τετράγωνο του \sqrt{18} είναι 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 18 για να λάβετε 72.

$$a^{2}+72=36$$

Αφαιρέστε 36 και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}+72-36=0$$

Αφαιρέστε 36 από 72 για να λάβετε 36.

$$a^{2}+36=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με 36 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 36.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -144.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±12i}{2} όταν το ± είναι συν.

$$a=6i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±12i}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$a=-6i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=6i a=-6i$$