Επίλυση frac{a^{2}+b^2-c^2}{a^2b^2}+2/ab]*1/a+b

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - c ^ { 2 } } { a ^ { 2 } b ^ { 2 } } + \frac { 2 } { a b } ] \cdot \frac { 1 } { a + b }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(a+b\right)^{2}-c^{2}}{\left(ab\right)^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a^{2}b^{2} και ab είναι a^{2}b^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{ab} επί \frac{ab}{ab}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{a^{2}b^{2}}+\frac{2ab}{a^{2}b^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{a^{2}b^{2}} και \frac{2ab}{a^{2}b^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}+2ab}{a^{2}b^{2}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{a^{2}+2ab+b^{2}-c^{2}}{\left(ab\right)^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a^{2}b^{2} και ab είναι a^{2}b^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{ab} επί \frac{ab}{ab}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{a^{2}b^{2}}+\frac{2ab}{a^{2}b^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{a^{2}b^{2}} και \frac{2ab}{a^{2}b^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}+2ab}{a^{2}b^{2}}$$