Επίλυση a^2+b^2/ab=a+c/b

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } = \frac { a + c } { b }$$

Λύση ως προς a

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή a δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το ab, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των ab,b.

$$a^{2}+b^{2}=a\left(a+c\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το a+c.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+ac$$

Αφαιρέστε a^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=ac$$

Συνδυάστε το a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε 0.

$$b^{2}=ac$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$ac=b^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$ca=b^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με c.

$$\frac{ca}{c}=\frac{b^{2}}{c}$$

Η διαίρεση με το c αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το c.

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

Η μεταβλητή a δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$a=\frac{b^{2}}{c}\text{, }a\neq 0$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$b=-\sqrt{a}\sqrt{c}$$

$$b=\sqrt{a}\sqrt{c}\text{, }a\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Λύση ως προς b

$$b=\sqrt{ac}$$

$$b=-\sqrt{ac}\text{, }\left(c<0\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(a>0\text{ and }c>0\right)$$