Επίλυση a^10/-a^2

$$\frac { a ^ { 10 } } { - a ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$-a^{8}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(a^{1}\right)^{10}\times \frac{1}{-a^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$1^{10}\left(a^{1}\right)^{10}\left(-1\right)\times \frac{1}{a^{2}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$1^{10}\left(-1\right)\left(a^{1}\right)^{10}\times \frac{1}{a^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$1^{10}\left(-1\right)a^{10}a^{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$1^{10}\left(-1\right)a^{10}a^{-2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$1^{10}\left(-1\right)a^{10-2}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 10 και -2.

$$1^{10}\left(-1\right)a^{8}$$

Υψώστε το -1 στη δύναμη του -1.

$$-a^{8}$$

Διαφόριση ως προς a

$$-8a^{7}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{-1}a^{10-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-a^{8})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$8\left(-1\right)a^{8-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$-8a^{7}$$