Επίλυση frac{V_{1}}{T_{1}}=frac{V_{2}}{T_{2}}

$$\frac { V _ { 1 } } { T _ { 1 } } = \frac { V _ { 2 } } { T _ { 2 } }$$

Λύση ως προς T_1

$$\left\{\begin{matrix}T_{1}=\frac{T_{2}V_{1}}{V_{2}}\text{, }&T_{2}\neq 0\text{ and }V_{1}\neq 0\text{ and }V_{2}\neq 0\\T_{1}\neq 0\text{, }&V_{2}=0\text{ and }V_{1}=0\text{ and }T_{2}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή T_{1} δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το T_{1}T_{2}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των T_{1},T_{2}.

$$T_{2}V_{1}=T_{1}V_{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$T_{1}V_{2}=T_{2}V_{1}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$V_{2}T_{1}=T_{2}V_{1}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με V_{2}.

$$\frac{V_{2}T_{1}}{V_{2}}=\frac{T_{2}V_{1}}{V_{2}}$$

Η διαίρεση με το V_{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το V_{2}.

$$T_{1}=\frac{T_{2}V_{1}}{V_{2}}$$

Η μεταβλητή T_{1} δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$T_{1}=\frac{T_{2}V_{1}}{V_{2}}\text{, }T_{1}\neq 0$$

Λύση ως προς T_2

$$\left\{\begin{matrix}T_{2}=\frac{T_{1}V_{2}}{V_{1}}\text{, }&V_{2}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\text{ and }V_{1}\neq 0\\T_{2}\neq 0\text{, }&V_{1}=0\text{ and }V_{2}=0\text{ and }T_{1}\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή T_{2} δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το T_{1}T_{2}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των T_{1},T_{2}.

$$T_{2}V_{1}=T_{1}V_{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$V_{1}T_{2}=T_{1}V_{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με V_{1}.

$$\frac{V_{1}T_{2}}{V_{1}}=\frac{T_{1}V_{2}}{V_{1}}$$

Η διαίρεση με το V_{1} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το V_{1}.

$$T_{2}=\frac{T_{1}V_{2}}{V_{1}}$$

Η μεταβλητή T_{2} δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$T_{2}=\frac{T_{1}V_{2}}{V_{1}}\text{, }T_{2}\neq 0$$