Επίλυση A/x^2+B/y^2=9

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

Λύση ως προς A

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το x^{2}y^{2}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2}B και από τις δύο πλευρές.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y^{2}.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Η διαίρεση με το y^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y^{2}.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Λύση ως προς B

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το x^{2}y^{2}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Αφαιρέστε y^{2}A και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

Η διαίρεση με το x^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$