Επίλυση A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Λύση ως προς A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Υπολογίστε το 11στη δύναμη του 2 και λάβετε 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Υπολογίστε το 107στη δύναμη του 2 και λάβετε 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Αφαιρέστε 11449 από 121 για να λάβετε -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -11328 για να λάβετε -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Υπολογίστε το 96στη δύναμη του 2 και λάβετε 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 9216 για να λάβετε 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Προσθέστε -22656 και 18432 για να λάβετε -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Υπολογίστε το 59στη δύναμη του 2 και λάβετε 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3481 για να λάβετε 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

Προσθέστε -4224 και 6962 για να λάβετε 2738.

$$An^{2}=2738$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$n^{2}A=2738$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

Η διαίρεση με το n^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το n^{2}.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Λύση ως προς n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$