Επίλυση 9y+3/y^2-11y+18+y+3/y-9

$$\frac { 9 y + 3 } { y ^ { 2 } - 11 y + 18 } + \frac { y + 3 } { y - 9 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(y-9\right)\left(y-2\right) και y-9 είναι \left(y-9\right)\left(y-2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{y+3}{y-9} επί \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} και \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(y-9\right)\left(y-2\right) και y-9 είναι \left(y-9\right)\left(y-2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{y+3}{y-9} επί \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} και \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$