Επίλυση 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Αφαιρέστε 7 από 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{9}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$