Επίλυση 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$3x^{5}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 10 και -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Υψώστε το 9 στη δύναμη του 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Πολλαπλασιάστε το 9 επί \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Αφαιρέστε 5 από 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Διαιρέστε το 9 με το 3.

$$3x^{5}$$

Διαφόριση ως προς x

$$15x^{4}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$15x^{4}$$