Επίλυση 9/4x^2-2/3=0

$$\frac { 9 } { 4 } x ^ { 2 } - \frac { 2 } { 3 } = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{9}\approx 0,544331054$$

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{9}\approx -0,544331054$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη \frac{2}{3} και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$\frac{9}{4}x^{2}=\frac{2}{3}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{4}{9}, το αντίστροφο του \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{2}{3}\times \frac{4}{9}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2}{3} και \frac{4}{9} για να λάβετε \frac{8}{27}.

$$x^{2}=\frac{8}{27}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{9} x=-\frac{2\sqrt{6}}{9}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{9}{4}x^{2}-\frac{2}{3}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με \frac{9}{4}, το b με 0 και το c με -\frac{2}{3} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{9}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{9}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί \frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-9\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε το -9 επί -\frac{2}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2\times \frac{9}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{\frac{9}{2}}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\sqrt{6}}{\frac{9}{2}} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{9}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\sqrt{6}}{\frac{9}{2}} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{9}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{9} x=-\frac{2\sqrt{6}}{9}$$