Επίλυση 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{1}{2},\frac{1}{2} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-1 με το 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x+1 με το 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 16x+8 με το x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 16x^{2}+8x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Συνδυάστε το 18x και το -8x για να λάβετε 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -8x+4 με το 2x+1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Προσθήκη 16x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Συνδυάστε το -16x^{2} και το 16x^{2} για να λάβετε 0.

$$10x-9=4$$

Προσθήκη 9 και στις δύο πλευρές.

$$10x=4+9$$

Προσθέστε 4 και 9 για να λάβετε 13.

$$10x=13$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 10.

$$x=\frac{13}{10}$$