Επίλυση 9/1250*2*5/2:[3*3/10*(3/4-frac{1}{12})*(frac{1}{6}+frac{1}{3})]=x:[(28-6)*frac{1}{3}-(frac{43}{40}*frac{10}{3}-frac{5}{4})]

$$\frac { 9 } { 1250 } \cdot 2 \cdot \frac { 5 } { 2 } : [ 3 \cdot \frac { 3 } { 10 } \cdot ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } ) ] = x : [ ( 28 - 6 ) \cdot \frac { 1 } { 3 } - ( \frac { 43 } { 40 } \cdot \frac { 10 } { 3 } - \frac { 5 } { 4 } ) ]$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{3}{5}=0,6$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Έκφραση του \frac{9}{1250}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{9\times 2}{1250}\times \frac{5}{2}}{3\times \frac{3}{10}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{12}\right)\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 2 για να λάβετε 18.

$$\frac{\frac{18}{1250}\times \frac{5}{2}}{3\times \frac{3}{10}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{12}\right)\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{18}{1250} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{9}{625}\times \frac{5}{2}}{3\times \frac{3}{10}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{12}\right)\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{625} επί \frac{5}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{9\times 5}{625\times 2}}{3\times \frac{3}{10}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{12}\right)\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{9\times 5}{625\times 2}.

$$\frac{\frac{45}{1250}}{3\times \frac{3}{10}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{12}\right)\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{45}{1250} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{\frac{9}{250}}{3\times \frac{3}{10}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{12}\right)\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Έκφραση του 3\times \frac{3}{10} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{9}{250}}{\frac{3\times 3}{10}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{12}\right)\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$\frac{\frac{9}{250}}{\frac{9}{10}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{12}\right)\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 12 είναι 12. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{1}{12} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{\frac{9}{250}}{\frac{9}{10}\left(\frac{9}{12}-\frac{1}{12}\right)\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{12} και \frac{1}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{9}{250}}{\frac{9}{10}\times \frac{9-1}{12}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Αφαιρέστε 1 από 9 για να λάβετε 8.

$$\frac{\frac{9}{250}}{\frac{9}{10}\times \frac{8}{12}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{8}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{\frac{9}{250}}{\frac{9}{10}\times \frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{10} επί \frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{9}{250}}{\frac{9\times 2}{10\times 3}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{9\times 2}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{9}{250}}{\frac{18}{30}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{18}{30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{\frac{9}{250}}{\frac{3}{5}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 3 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{6} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{\frac{9}{250}}{\frac{3}{5}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{6}\right)}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{6} και \frac{2}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{9}{250}}{\frac{3}{5}\times \frac{1+2}{6}}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Προσθέστε 1 και 2 για να λάβετε 3.

$$\frac{\frac{9}{250}}{\frac{3}{5}\times \frac{3}{6}}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{\frac{9}{250}}{\frac{3}{5}\times \frac{1}{2}}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{5} επί \frac{1}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{9}{250}}{\frac{3\times 1}{5\times 2}}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{3\times 1}{5\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{250}}{\frac{3}{10}}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Διαιρέστε το \frac{9}{250} με το \frac{3}{10}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{9}{250} με τον αντίστροφο του \frac{3}{10}.

$$\frac{9}{250}\times \frac{10}{3}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{250} επί \frac{10}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{9\times 10}{250\times 3}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{9\times 10}{250\times 3}.

$$\frac{90}{750}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{90}{750} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 30.

$$\frac{3}{25}=\frac{x}{\left(28-6\right)\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Αφαιρέστε 6 από 28 για να λάβετε 22.

$$\frac{3}{25}=\frac{x}{22\times \frac{1}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 22 και \frac{1}{3} για να λάβετε \frac{22}{3}.

$$\frac{3}{25}=\frac{x}{\frac{22}{3}-\left(\frac{43}{40}\times \frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{43}{40} επί \frac{10}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3}{25}=\frac{x}{\frac{22}{3}-\left(\frac{43\times 10}{40\times 3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{43\times 10}{40\times 3}.

$$\frac{3}{25}=\frac{x}{\frac{22}{3}-\left(\frac{430}{120}-\frac{5}{4}\right)}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{430}{120} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$\frac{3}{25}=\frac{x}{\frac{22}{3}-\left(\frac{43}{12}-\frac{5}{4}\right)}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 12 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{43}{12} και \frac{5}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{3}{25}=\frac{x}{\frac{22}{3}-\left(\frac{43}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{43}{12} και \frac{15}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{25}=\frac{x}{\frac{22}{3}-\frac{43-15}{12}}$$

Αφαιρέστε 15 από 43 για να λάβετε 28.

$$\frac{3}{25}=\frac{x}{\frac{22}{3}-\frac{28}{12}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{28}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{3}{25}=\frac{x}{\frac{22}{3}-\frac{7}{3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{22}{3} και \frac{7}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3}{25}=\frac{x}{\frac{22-7}{3}}$$

Αφαιρέστε 7 από 22 για να λάβετε 15.

$$\frac{3}{25}=\frac{x}{\frac{15}{3}}$$

Διαιρέστε το 15 με το 3 για να λάβετε 5.

$$\frac{3}{25}=\frac{x}{5}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{x}{5}=\frac{3}{25}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x=\frac{3}{25}\times 5$$

Έκφραση του \frac{3}{25}\times 5 ως ενιαίου κλάσματος.

$$x=\frac{3\times 5}{25}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$x=\frac{15}{25}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{25} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$x=\frac{3}{5}$$