Επίλυση frac{9*10^{8}*(16*10^{-19})^2}{667*10^-11*91*10^-31*166*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 8 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}\approx 2,286689305 \cdot 10^{35}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -11 και τον αριθμό -31 για να λάβετε τον αριθμό -42.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-42}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -42 και τον αριθμό -27 για να λάβετε τον αριθμό -69.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-69}\times 91\times 166}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{9\times 10^{77}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 77 και λάβετε 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 για να λάβετε 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -19 και λάβετε \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Πολλαπλασιάστε 16 και \frac{1}{10000000000000000000} για να λάβετε \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{625000000000000000}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

Πολλαπλασιάστε 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 και \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} για να λάβετε 2304000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

Πολλαπλασιάστε 91 και 166 για να λάβετε 15106.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{15106\times 667}$$

Πολλαπλασιάστε 15106 και 667 για να λάβετε 10075702.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {46} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {39}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 2,2866893046261194 \times 10^{35}\frac{336198}{5037851} = 2,2866893046261194 \times 10^{35}$$