Επίλυση 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Παράγοντας

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το \frac{1}{900}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Υπολογίστε 729m^{4}-25n^{2}. Γράψτε πάλι το 729m^{4}-25n^{2} ως \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Υπολογισμός

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 100 και 36 είναι 900. Πολλαπλασιάστε το \frac{81m^{4}}{100} επί \frac{9}{9}. Πολλαπλασιάστε το \frac{n^{2}}{36} επί \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9\times 81m^{4}}{900} και \frac{25n^{2}}{900} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$