Επίλυση 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$2yz$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Αφαιρέστε 6 από 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Αφαιρέστε 5 από 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Διαιρέστε το 8 με το 4.

$$2yz$$

Διαφόριση ως προς y

$$2z$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$2zy^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$2z$$