Επίλυση 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4}{x-4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-16.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x-4\right)\left(x+4\right) και x+4 είναι \left(x-4\right)\left(x+4\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{x+4} επί \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} και \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Απαλείψτε το x+4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{4}{x-4}$$

Παράγοντας

$$\frac{4}{x-4}$$