Επίλυση 8a^4/2a^2

$$\frac { 8 a ^ { 4 } } { 2 a ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$4a^{2}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(8a^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{2a^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$8^{1}\left(a^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{a^{2}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(a^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{4}a^{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{4}a^{-2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{4-2}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 4 και -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{2}$$

Υψώστε το 8 στη δύναμη του 1.

$$8\times \frac{1}{2}a^{2}$$

Πολλαπλασιάστε το 8 επί \frac{1}{2}.

$$4a^{2}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{8^{1}a^{4}}{2^{1}a^{2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{8^{1}a^{4-2}}{2^{1}}$$

Αφαιρέστε 2 από 4.

$$\frac{8^{1}a^{2}}{2^{1}}$$

Διαιρέστε το 8 με το 2.

$$4a^{2}$$

Διαφόριση ως προς a

$$8a$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8}{2}a^{4-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 4a^{2-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$8a^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$8a$$