Επίλυση frac{8-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 8 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$4\sqrt{2}-3\approx 2,656854249$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 8-3\sqrt{2} με το \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 2 για να λάβετε -6.

$$\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 8\sqrt{2}-6 με το 2 για να λάβετε 4\sqrt{2}-3.

$$4\sqrt{2}-3$$