Επίλυση 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Πολλαπλασιάστε 2x και 2x για να λάβετε \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 75 για να λάβετε 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$225=4x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$4x^{2}=225$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Πολλαπλασιάστε 2x και 2x για να λάβετε \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 75 για να λάβετε 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$225=4x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$4x^{2}=225$$

Αφαιρέστε 225 και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-225=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 4, το b με 0 και το c με -225 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -16 επί -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±60}{8} όταν το ± είναι συν. Μειώστε το κλάσμα \frac{60}{8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±60}{8} όταν το ± είναι μείον. Μειώστε το κλάσμα \frac{-60}{8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$