Επίλυση 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Λύση ως προς x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 4 για να λάβετε 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Αφαιρέστε 70 και από τις δύο πλευρές.

$$-2x^{2}=20-70$$

Αφαιρέστε 70 από 20 για να λάβετε -50.

$$-2x^{2}=-50$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Διαιρέστε το -50 με το -2 για να λάβετε 25.

$$x^{2}=25$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=5 x=-5$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 4 για να λάβετε 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Αφαιρέστε 20 και από τις δύο πλευρές.

$$70-2x^{2}-20=0$$

Αφαιρέστε 20 από 70 για να λάβετε 50.

$$50-2x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -2, το b με 0 και το c με 50 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 8 επί 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 400.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20}{-4} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 20 με το -4.

$$x=-5$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20}{-4} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -20 με το -4.

$$x=5$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-5 x=5$$