Επίλυση 7x+6/30-2x-9/12=2x+13/30-x+8/20+frac{2}{3}

$$\frac { 7 x + 6 } { 30 } - \frac { 2 x - 9 } { 12 } = \frac { 2 x + 13 } { 30 } - \frac { x + 8 } { 20 } + \frac { 2 } { 3 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 60, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 30,12,20,3.

$$2\left(7x+6\right)-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 7x+6.

$$14x+12-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -5 με το 2x-9.

$$14x+12-10x+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Συνδυάστε το 14x και το -10x για να λάβετε 4x.

$$4x+12+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Προσθέστε 12 και 45 για να λάβετε 57.

$$4x+57=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 2x+13.

$$4x+57=4x+26-3\left(x+8\right)+40$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το x+8.

$$4x+57=4x+26-3x-24+40$$

Συνδυάστε το 4x και το -3x για να λάβετε x.

$$4x+57=x+26-24+40$$

Αφαιρέστε 24 από 26 για να λάβετε 2.

$$4x+57=x+2+40$$

Προσθέστε 2 και 40 για να λάβετε 42.

$$4x+57=x+42$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$4x+57-x=42$$

Συνδυάστε το 4x και το -x για να λάβετε 3x.

$$3x+57=42$$

Αφαιρέστε 57 και από τις δύο πλευρές.

$$3x=42-57$$

Αφαιρέστε 57 από 42 για να λάβετε -15.

$$3x=-15$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x=\frac{-15}{3}$$

Διαιρέστε το -15 με το 3 για να λάβετε -5.

$$x=-5$$