Επίλυση 7r^2t^2/28rt

$$\frac { 7 r ^ { 2 } t ^ { 2 } } { 28 r t }$$

Υπολογισμός

$$\frac{rt}{4}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{7^{1}r^{2}t^{2}}{28^{1}r^{1}t^{1}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}r^{2-1}t^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}r^{1}t^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}rt^{1}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{7}{28} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 7.

$$\frac{1}{4}rt$$

Διαφόριση ως προς r

$$\frac{t}{4}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7t^{2}}{28t}r^{2-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t}{4}r^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{t}{4}r^{1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{t}{4}r^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\frac{t}{4}\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$\frac{t}{4}$$