Επίλυση 7j^3/7j^-1*j^9

$$\frac { 7 j ^ { 3 } } { 7 j ^ { - 1 } \cdot j ^ { 9 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{j^{5}}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -1 και τον αριθμό 9 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$\frac{7j^{3}}{7j^{8}}$$

Απαλείψτε το 7j^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{j^{5}}$$

Διαφόριση ως προς j

$$-\frac{5}{j^{6}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{7}{7j^{9}}j^{3-\left(-1\right)})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{9}}j^{4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{j^{9}}j^{4-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{4}{j^{9}}j^{3}$$