Επίλυση 7/3-i

$$\frac { 7 } { 3 - i }$$

Υπολογισμός

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i=2,1+0,7i$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή, 3+i.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1. Υπολογίστε τον παρονομαστή.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{10}$$

Πολλαπλασιάστε το 7 επί 3+i.

$$\frac{7\times 3+7i}{10}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 7\times 3+7i.

$$\frac{21+7i}{10}$$

Διαιρέστε το 21+7i με το 10 για να λάβετε \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i$$

Πραγματικό τμήμα

$$\frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{7}{3-i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 3+i.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1. Υπολογίστε τον παρονομαστή.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{10})$$

Πολλαπλασιάστε το 7 επί 3+i.

$$Re(\frac{7\times 3+7i}{10})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 7\times 3+7i.

$$Re(\frac{21+7i}{10})$$

Διαιρέστε το 21+7i με το 10 για να λάβετε \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i)$$

Το πραγματικό μέρος του \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i είναι \frac{21}{10}.

$$\frac{21}{10}$$