Επίλυση 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Υπολογισμός

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{12} επί \frac{2}{7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Απαλείψτε το 7 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Διαιρέστε το \frac{1}{3} με το \frac{5}{6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{3} με τον αντίστροφο του \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{3} επί \frac{6}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{6}{15} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 6 είναι 6. Μετατροπή των \frac{2}{3} και \frac{1}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{6} και \frac{1}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 8 είναι 24. Μετατροπή των \frac{5}{6} και \frac{3}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{20}{24} και \frac{9}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Προσθέστε 20 και 9 για να λάβετε 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{5} επί \frac{29}{24} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{58}{120} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Έκφραση του \frac{29}{60}\times 24 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Πολλαπλασιάστε 29 και 24 για να λάβετε 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{696}{60} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 5 είναι 30. Μετατροπή των \frac{1}{6} και \frac{58}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{30} και \frac{348}{30} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5+348}{30}$$

Προσθέστε 5 και 348 για να λάβετε 353.

$$\frac{353}{30}$$

Παράγοντας

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$