Επίλυση 75/6-(1/4)(9/3)/frac{3{5}(frac{7}{4})+(frac{3}{7}}

$$\frac { 7 \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 4 } ) ( \frac { 9 } { 3 } ) } { \frac { 3 } { 5 } ( \frac { 7 } { 4 } ) + ( \frac { 3 } { 7 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2975}{621}\approx 4,790660225$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 7 και 6 για να λάβετε 42.

$$\frac{\frac{42+5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{9}{3}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Προσθέστε 42 και 5 για να λάβετε 47.

$$\frac{\frac{47}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{9}{3}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Διαιρέστε το 9 με το 3 για να λάβετε 3.

$$\frac{\frac{47}{6}-\frac{1}{4}\times 3}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και 3 για να λάβετε \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{47}{6}-\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{47}{6} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{\frac{94}{12}-\frac{9}{12}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{94}{12} και \frac{9}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{94-9}{12}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Αφαιρέστε 9 από 94 για να λάβετε 85.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{5} επί \frac{7}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{3\times 7}{5\times 4}+\frac{3}{7}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{3\times 7}{5\times 4}.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{21}{20}+\frac{3}{7}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 20 και 7 είναι 140. Μετατροπή των \frac{21}{20} και \frac{3}{7} σε κλάσματα με παρονομαστή 140.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{147}{140}+\frac{60}{140}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{147}{140} και \frac{60}{140} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{147+60}{140}}$$

Προσθέστε 147 και 60 για να λάβετε 207.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{207}{140}}$$

Διαιρέστε το \frac{85}{12} με το \frac{207}{140}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{85}{12} με τον αντίστροφο του \frac{207}{140}.

$$\frac{85}{12}\times \frac{140}{207}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{85}{12} επί \frac{140}{207} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{85\times 140}{12\times 207}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{85\times 140}{12\times 207}.

$$\frac{11900}{2484}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{11900}{2484} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{2975}{621}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 17}{3 ^ {3} \cdot 23} = 4\frac{491}{621} = 4,790660225442834$$