Επίλυση 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$7b$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 5 και -4.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Υψώστε το 7 στη δύναμη του 1.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

Διαφόριση ως προς b

$$7$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$7b^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$7$$