Επίλυση 60x^3y^2/24xy

$$\frac { 60 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 24 x y }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{60^{1}x^{3}y^{2}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{3-1}y^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{1}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{60}{24} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 12.

$$\frac{5}{2}x^{2}y$$

Διαφόριση ως προς x

$$5xy$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{2}}{24y}x^{3-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y}{2}x^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5y}{2}x^{2-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$5yx^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$5yx$$