Επίλυση 60x^2y^3/12xy

$$\frac { 60 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 12 x y }$$

Υπολογισμός

$$5xy^{2}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{60^{1}x^{2}y^{3}}{12^{1}x^{1}y^{1}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{2-1}y^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{1}y^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}xy^{2}$$

Διαιρέστε το 60 με το 12.

$$5xy^{2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$5y^{2}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{3}}{12y}x^{2-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$5y^{2}x^{1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$5y^{2}x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$5y^{2}\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$5y^{2}$$