Επίλυση 6x/x^2-9-3/x+3=

$$\frac { 6 x } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 3 } { x + 3 } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{3}{x-3}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-9.

$$\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3}{x+3}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x-3\right)\left(x+3\right) και x+3 είναι \left(x-3\right)\left(x+3\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{x+3} επί \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} και \frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{6x-3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 6x-3\left(x-3\right).

$$\frac{6x-3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 6x-3x+9.

$$\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Απαλείψτε το x+3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3}{x-3}$$

Παράγοντας

$$\frac{3}{x-3}$$